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        三角形有什么性的特征(實驗揭秘:為什么三角形具有穩定性)

        作者/整理:杜克網絡 來源:互聯網 2019-09-26

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        同學們,在初中數學課本中,我們學習三角形這個基本常見的幾何圖形,日常的生活中,我們也常??梢钥慈切蔚母鞣N事物,但是三角形它有什么特性吶,下面就由我為大家做一些介紹:

        生活中到處可見三角形事物,什么是三角形,三角形有什么特性

        三角形的內角和定理及推論:

        三角形的內角和定理:三角形三個內角和等于180°。

        推論:

        (1)直角三角形的兩個銳角互余。

        (2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。

        (3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

        注:在同一個三角形中:等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。

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        三角形的外角

        三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角,叫做三角形的外角。

        生活中到處可見三角形事物,什么是三角形,三角形有什么特性

        ∠1是三角形的外角。

        三角形的外角特征:

        ①頂點在三角形的一個頂點上,如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點;

        ②一條邊是三角形的一邊,如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊;

        ③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。

        性質:

        ①. 三角形的外角與它相鄰的內角互補。

        ②. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

        ③. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

        ④. 三角形的外角和等于360°。

        設三角形ABC 則三個外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

        定理:三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和。

        定理:三角形的三個內角和為180度。

        生活中到處可見三角形事物,什么是三角形,三角形有什么特性

        三角形的形狀是固定的,三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。

        三角形的這個性質在生產生活中應用很廣,需要穩定的東西一般都制成三角形的形狀。

        求證過程:

        任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 。

        ∵第三條邊不可伸縮或彎折 。

        ∴兩端點距離固定 。

        ∴這兩條邊的夾角固定 。

        又∵這兩條邊是任取的 。

        ∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定 。

        ∴三角形有穩定性 。

        利用三角形的穩定性建成的建筑:

        埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋中的三角形。

        生活中到處可見三角形事物,什么是三角形,三角形有什么特性

        以上就是關于三角形的基本介紹,希望這些知識點對大家在以后的數學試題的練習中會有一定的幫助,祝同學們學習愉快。

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